Đề thi lớp 8 cuối kì 2 năm 2020 môn Toán – Đề số 1

By Nhí Nhố On Oct 29, 2022 0

Contents

1 Đề thi cuối kì 2 lớp 8 môn Toán – Đề số 1
- 1.1 A. Đề thi lớp 8 cuối kì 2 môn Toán – Đề số 1
- 1.2 B. Lời giải, đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8

Đề thi cuối kì 2 lớp 8 môn Toán – Đề số 1

A. Đề thi lớp 8 cuối kì 2 môn Toán – Đề số 1

I. Phần trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. $3x + 5 = 0$ B. $x + 2y = 0$

C. $4{x^2} + 5x + 2 = 0$ D. $0x + 7 = 0$

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình $left( {x - 5} right)left( {3x + 4} right) = 0$ là:

A. $left{ 5 right}$ B. $left{ {frac{{ - 4}}{3};5} right}$ C. $left{ {frac{{ - 4}}{3}} right}$ D. $emptyset$

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình $frac{{x - 2}}{x} - frac{x}{{x + 3}} = 5$ là:

A. $x ne 0$ B. $x ne - 3$ C. $x ne 0,x ne - 3$ D. $x ne 0,x ne 3$

Câu 4: Tam giác ABC có PQ//AC (P thuộc AB, Q thuộc BC). Theo định lý Ta-lét có:

A. $frac{{BP}}{{BC}} = frac{{BQ}}{{BA}}$ B. $frac{{AP}}{{AQ}} = frac{{AB}}{{AC}}$ C. $frac{{BQ}}{{QC}} = frac{{PA}}{{PB}}$ D. $frac{{BQ}}{{BC}} = frac{{BP}}{{BA}}$

Câu 5: Nếu với $frac{{AB}}{{DE}} = frac{{AC}}{{DF}}$ và $widehat A = widehat D$ thì $Delta ABC sim Delta DEF$ theo trường hợp nào?

A. Cạnh – góc – cạnh B. Góc – góc C. Cạnh – cạnh – cạnh

II. Phần tự luận

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a, $2x - 24 = 0$ b, $frac{6}{{x + 3}} + frac{3}{x} = 1$

c, $frac{{2x + 3}}{{4x - 1}} = 0$ d, $left( {x - 2} right)left( {{x^2} + 2x + 5} right) = 0$

Bài 2: Giải bất phương trình $frac{{2x + 5}}{6} - frac{7}{{24}} > frac{5}{4}$

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A tới B với vận tốc 40km/h. Sau đó 15 phút, một người khác đi ô tô từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường AB dài 180km. Sau bao lâu hai người gặp nhau?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB). Gọi I là giao điểm của AH và CD. Đường thẳng BI cắt AC tại K. Chứng minh:

a, $Delta ADH sim Delta AHB$

b, AD.AB = HB.HC

c, K là trung điểm của AC

Bài 5: Tìm giá trị của a để phương trình ax – x – a – 1 = 0 có nghiệm dương và nhỏ hơn 1

B. Lời giải, đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	B	C	D	A

II. Phần tự luận

Bài 1:

a, $x = 12$ b, $x = 3;x = - 3$ c, $x = frac{{ - 3}}{2}$ d, $x = 2$

Bài 2: $x > frac{{17}}{8}$

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đổi 15 phút = $frac{1}{4}$ giờ

Gọi thời gian người đi xe máy đi được đến khi gặp nhau là a (giờ, a > 0)

Thời gian ô tô đi được đến khi gặp nhau là $a - frac{1}{4}$ (giờ)

Quãng đường người đi xe máy đi được là: 40a (km)

Quãng đường ô tô đi được là: $60.left( {a - frac{1}{4}} right) = 60a - 15$ (km)

Quãng đường AB dài 180km nên ta có phương trình: 40a + 60a – 15 = 180

Tính được a = 1,95 giờ

Vậy sau 1,95 giờ xe máy gặp được ô tô

Bài 4: Học sinh tự vẽ hình

a, Xét tam giác ADH và tam giác AHB có:

$widehat {ADH} = widehat {AHB}left( { = {{90}^0}} right)$

$widehat {BAH}$ chung

Suy ra tam giác ADH đồng dạng với tam giác AHB (góc – góc)

b, Có $Delta ADHsimDelta AHB Rightarrow frac{{AD}}{{AH}} = frac{{AH}}{{AB}} Rightarrow AD.AB = A{H^2}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

Có $widehat {BHA} = {90^0} Rightarrow widehat {HBA} + widehat {BAH} = {90^0}$

Lại có $widehat {BAC} = {90^0} Rightarrow widehat {ABH} + widehat {BCA} = {90^0}$

Suy ra $widehat {BAH} = widehat {BCA}$

Xét tam giác BAH và tam giác ACH có:

$widehat {BHA} = widehat {AHC}left( { = {{90}^0}} right)$

$widehat {BAH} = widehat {BCA}$

Suy ra $Delta BAHsimDelta ACH$ (góc – góc) $Rightarrow frac{{BH}}{{AH}} = frac{{AH}}{{CH}} Rightarrow BH.CH = A{H^2}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

Vậy $AD.DB = BH.CH$

c, Chứng minh được DM // AC. Áp dụng định lý Ta-lét để chứng minh $frac{{DH}}{{AK}} = frac{{DH}}{{KC}}$

Hay K là trung điểm của AC

Bài 5:

ax – x – a – 1 = 0

x(a – 1) = a + 1

Với a – 1 = 0 hay a = 1 thì 0.x = 2 (vô lý)

Với a – 1 khác 0 hay a khác 1 thì $x = frac{{a + 1}}{{a - 1}}$

Phương trình có nghiệm dương và nhỏ hơn 1 $Rightarrow 0 < frac{{a + 1}}{{a - 1}} < 1$

Với x>0 ta có

$frac{{a + 1}}{{a - 1}} > 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l} left{ begin{array}{l} a + 1 > 0\ a - 1 > 0 end{array} right.\ left{ begin{array}{l} a + 1 < 0\ a - 1 < 0 end{array} right. end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l} left{ begin{array}{l} a > - 1\ a > 1 end{array} right.\ left{ begin{array}{l} a < - 1\ a < 1 end{array} right. end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l} a > 1\ a < - 1 end{array} right.$

Với x < 1 ta có

$frac{{a + 1}}{{a - 1}} < 1 Leftrightarrow frac{{a + 1 - a + 1}}{{a - 1}} < 0 Leftrightarrow frac{2}{{a - 1}} < 0 Rightarrow a - 1 < 0 Leftrightarrow a < 1$

Kết hợp ta được a < -1

Vậy với a < -1 thì phương trình ax – x – a – 1 = 0 có nghiệm dương và nhỏ hơn 1

————–

Ngoài đề Toán lớp 8 học kì 2 nói trên, các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Sử, Địa, Vật Lý, Tiếng Anh và các dạng bài ôn tập môn Ngữ Văn 8, và môn Toán 8. Những đề thi này được Tài Liệu 247 sưu tầm và chọn lọc từ các trường trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 8 những đề ôn thi học kì 2 chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi

Rate this post