Dãy số cách đều là gì ? Công thức tính tổng dãy số cách đều – Toán lớp 4, lớp 5

Một dãy cách đều là gì? Công thức tính tổng của một dãy các số cách đều nhau và không cách đều nhau? Cùng theo dõi công thức và ví dụ minh họa bên dưới bài viết để hiểu rõ hơn nhé!

Xem các mặt hàng khác:

Công thức cộng trong một dãy cách đều là gì?

1. Tìm số hạng của một dãy cách đều

Số hạng = (Số cuối – Số đầu): Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp + 1

– Hình minh họa: Tìm số hạng trong dãy: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31,…, 96, 101, 106

– Hướng dẫn giải pháp:

Số số hạng của dãy đã cho là:

(106 – 1): + 1 = 22 (số hạng)

Trả lời: 22 điều khoản

2. Phép cộng các số cách đều nhau

Tổng = (Đầu + Cuối) × Số điều khoản: 2

– Hình minh họa: Phép cộng các số: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, …, 96, 101, 106

– Hướng dẫn giải pháp:

Số số hạng của dãy trước là: 22 số hạng

Tổng của các số trên là:

(106 + 1) ×: 2 = 1177

Trả lời: Tổng của dãy số đó là 1177

Công thức tính tổng của một dãy số cách đều nhau

Ví dụ: Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +…. + N (n + 1)

– Hướng dẫn giải pháp:

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +… + n (n + 1) .3

= 1,2. (3 – 0) + 2.3. (4 – 1) + 3,4. (5 – 2) +…. + n (n + 1) [(n + 2) – (n + 1)]

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 +…. + n (n + 1) (n + 2) – (n – 1) n (n + 1)

= n (n + 1) (n + 2)

Bài tập về chất lỏng và số không đều

Bài tập 1: Tổng các số 1 + 2 + 3 +… + 98 + 99

Nhận xét: Đây là dãy số tự nhiên liên tiếp cách nhau 1 đơn vị

– Hướng dẫn giải pháp:

Số số hạng của dãy là: (99 – 1): 1 + 1 = 99 (số)

Tổng các số là: (99 + 1) x 99: 2 = 4950

Bài tập 2: Tính tổng A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 +… + 98 x 99 + 99 x 100

Bình luận:

Chúng ta thấy rằng 1 x 2 = 2, 2 x 3 = 6, 3 x 4 = 12, v.v. Đây không phải là một dãy số đều nhau.

– Hướng dẫn giải pháp:

3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 +… + 98 x 99 x 3 + 99 x 100 x 3

= 1 x 2 x (3 – 0) + 2 x 3 x (4 – 1) + 3 x 4 x (5 – 2) +… + 98 x 99 x (100 – 97) + 99 x 100 x (101 – ) 98)

= 1 x 2 x 3 – 1 x 2 x 0 + 2 x 3 x 4 – 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 – 2 x 3 x 4 +… + 98 x 99 x 100 – 97 x 98 x 99 + 99x100x101 – 98x99x100

= 99x100x101

Suy ra A = (99 x 100 x 101): 3 = 333300

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết “Dãy số cách đều là gì và cách tính tổng của dãy số cách đều” của chúng tôi. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài chia sẻ nội dung tiếp theo!